Кануть в лето или в Лету?

Фразеологизм «кануть в Лету» пишется именно так. Время года здесь ни при чём. Лета — «река Забвения» в древнегреческой мифологии. Отсюда и значение фразеологизма: быть забытым, быстро исчезнуть. Кануть в Лету?