Лудший/лучьший — лучший

В сочетании ЧШ никогда не пишется Ь (как в ЧК, ЧН и т. д.). Что же касается буквы Д, то пусть проверочным словом будет луч солнца — самая лучшая погода для тёплого лета. :) Лудший — лучший