По верху — поверху

Есть два варианта. Часто это слово является наречием и пишется слитно (как?) —  поверху. Пример: Чтобы не проходить внутрь пещеры, мы решили обойти поверху. Если всё же это существительное с предлогом, то пишем раздельно (по чему?)— по верху. Обычно в этом случае оно имеет зависимое слово. Пример: По верху палатки стучали капли дождя. По верху — поверху