Положа или положив книгу на стол?

С течением времени языковая норма меняется. Некоторые формы слов устаревают, и вместо них появляются новые. Например, от глагола «положить» образуется деепричастие «положив». Именно такой вариант используется в современном языке. Устаревший же вариант «положа» употребляется сейчас только в составе выражения «положа руку на сердце». Положа или положив?