Сидеть сложа руки

От глагола «сложить» действительно образуется деепричастие «сложив». Но во фразеологизме «сложа руки» оно сохраняет старую форму — «сложа». Так же, как во фразеологизмах «сломя голову», «очертя голову». Сидеть сложа руки